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    若a=（cosωx，sinωx），b=（sinωx，0），其中ω＞0，记函数f（x）=（a+b）·b-k，k=；若函数f（x）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列。
    （1）求f（x）的表达式及m的值；
    （2）将y= f（x）的图象向左平移个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到y=g（x）的图象；若函数y=g（x）x∈（，3π），的图象与y=a的图象的三个交点的横坐标成等比数列，试求a的值。
    解：∵

    故
    。
    （1）由题意知f（x）的周期为π，故

    ∴
    而k=
    ∴
    ∴。
    （2）将的图象向左平移个单位
    得到的图象，
    再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到y=g（x）=cosx的图象，
    设函数y=g（x）=cosx，的图象与y=a的图象的三个交点的坐标分别为（x1，a），（x2，a），（x3，a），且
    则
    结合图象的对称性有：
    把代入
    解得再代入y=cosx有。
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    （中，三角函数的对称性）若函数y=cos(ωx+
    π
    3
    )    （ω＞0）的图象相邻两条对称轴间距离为
    π
    2
    ，则ω等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、12
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程|sinx|+cos|x|-a=0，在[-π，π]上有4个解，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosωx，sinωx），
    b
    =（cosωx，
    		3
    cosωx），其中（0＜ω＜2）．函数，f(x)=
    a
    •
    b
    -
    1
    2
    其图象的一条对称轴为x=
    π
    6
    ．
    （I）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若f(
    A
    2
    )    =1，b=1，S△ABC=
    		3
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丽水一模）设向量
    a
    =（cosωx-sinωx，-1），
    b
    =（2sinωx，-1），其中ω＞0，x∈R，已知函数f（x）=
    a
    •
    b
    的最小正周期为4π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）若sinx0是关于t的方程2t2-t-1=0的根，且x0∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，求f（x0）的值．

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