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    如图，已知在正四棱锥P-ABCD中，E是PC的中点
    求证：（1）PA∥平面BDE；
    （2）平面BDE⊥平面PAC．
    分析：（1）在平面内作已知直线的平行线，利用线线平行证线面平行即可．
    （2）根据面面垂直的判定定理，先证线面垂直，再由线面垂直证明面面垂直．
    解答：证明：（1）连接AC，交BD于O，连接OE，
    ∵正四棱锥P-ABCD，∴O是AC的中点，
    又E是PC的中点，∴OE∥PA，
    OE?平面BDE，PA?平面BDE，
    ∴PA∥平面BDE．
    （2）连接OP，∵正四棱锥P-ABCD，∴AC⊥BD，OP⊥BD，
    又∵AC∩PO=O，AC、PO?平面PAC，∴BD⊥平面PAC，
    又BD?平面BDE，
    ∴平面BDE⊥平面PAC．
    点评：本题考查线面平行的判定及面面垂直的判定．
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