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    已知椭圆的两个焦点为，点在椭圆上.
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)已知点，设点是椭圆上任一点，求的取值范围.

    （1）（2）

    解析试题分析：解：（1）设椭圆的方程为   1分
    由椭圆定义，   3分
    ∴  .    5分
    故所求的椭圆方程为.     6分
    （2）设     7分
    ∴   9分
    ∵点在椭圆上，∴    10
    ∴
    ∵      12分
    ∴有最小值；，有最大值
    ∴，∴的范围是     14分
    考点：直线与椭圆的位置关系
    点评：主要是考查了直线与椭圆的位置关系，以及向量的数量积的运用，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点是直角坐标平面内的动点，点到直线(是正常数)的距离为，到点的距离为，且1．
    (1)求动点P所在曲线C的方程；
    (2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，求证=；
    (3)记，，
    (A、B、是(2)中的点)，，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，设是圆上的动点，点是在轴上投影，为上一点，且．当在圆上运动时，点的轨迹为曲线. 过点且倾斜角为的直线交曲线于两点.
    （1）求曲线的方程；
    （2）若点F是曲线的右焦点且，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆E：（）离心率为，上顶点M，右顶点N，直线MN与圆相切，斜率为k的直线l经过椭圆E在正半轴的焦点F，且交E于A、B不同两点.
    （1）求E的方程；
    （2）若点G（m，0）且| GA|＝| GB|，，求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，点到两点，的距离之和为，设点的轨迹为曲线.
    （1）写出的方程；
    （2）设过点的斜率为（）的直线与曲线交于不同的两点,，点在轴上，且，求点纵坐标的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知圆C与y轴相切于点T(0，2)，与x轴正半轴相交于两点M，N  (点M在点N的右侧），且。椭圆D：的焦距等于，且过点

    ( I ) 求圆C和椭圆D的方程；
    (Ⅱ) 若过点M的动直线与椭圆D交于A、B两点，若点N在以弦AB为直径的圆的外部，求直线斜率的范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线，直线交抛物线于两点，且．

    （1）求抛物线的方程；
    （2）若点是抛物线上的动点，过点的抛物线的切线与直线交于点，问在轴上是否存在定点，使得？若存在，求出该定点，并求出的面积的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    已知椭圆C：其左、右焦点分别为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=（O为坐标原点）。
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点：若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设椭圆：的离心率为，点、，原点到直线的距离为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设点，点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程．

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