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    某渔业公司年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用12万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的总收入为50万元.

    （1）该船捕捞几年开始盈利（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）？

    （2）该船捕捞若干年后，处理方案有两种：①当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；②当盈利总额达到最大值时，以10万元的价格卖出.问哪一种方案较为合算，请说明理由.

    解:（1）设捕捞n年后开始盈利，盈利为y元，则y=50n-［12n+×4］-98=-2n2+40n-98.3分当y＞0时，得n2-20n+49＜0.解得10-＜n＜10+(n∈N*），∴3≤n≤17.

    ∴该船捕捞3年后，开始盈利.

    （2）①年平均盈利为=-2n+40≤-2+40=12,

    当且仅当2n=，即n=7时，年平均盈利最大.

    ∴经过7年捕捞后年平均盈利最大，共盈利12×7+26=110万元.

    ②∵y=-2n2+40n-98=-2(n-10)2+102,

    ∴n=10时,y的最大值为102.

    ∴经过10年捕捞后盈利总额达到最大，共盈利102+10=112万元.故方案②较为合算.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．
    （1）问第几年开始获利？
    （2）若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船．问哪种方案更合算？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某渔业公司年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用12万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的总收入为50万元．
    （1）该船投入捕捞后第几年开始赢利？
    （2）该船投入捕捞多少年后，赢利总额达到最大值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某渔业公司年初用98万元购进一艘渔船，用于捕捞，第一年所需费用为12万元，从第二年起包括各种费用在内，每年所需费用均比上一年增加4万元．该船每年捕捞收入为50万元．
    （1）该船几年开始获利？
    （2）该船经过若干年后，处理方案有两种：①当年平均盈利最大时，以26万元价格卖出；②当盈利总额达到最大时，以8万元卖出．问那种方案合算？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．

    （1）问第几年开始获利?

    　　（2）若干年后，有两种处理方案：

    　　方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船

    　　方案二：总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船．问哪种方案合算．

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    科目：高中数学 来源：2007年浙江省杭州市萧山区六八九三校高一期中联考尖子生数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．
    （1）问第几年开始获利？
    （2）若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；②总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船．问哪种方案更合算？

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