Question

下列函数中，在区间（0，2）上递增的是（　　）

• A．y=

  1

  x

• B．y=-x
• C．y=|x-1|
• D．y=x²+2x+1

Answer 1

分析：由于函数y=

1

x

和y=-x在区间（0，2）上是减函数，y=|x-1|在区间（0，2）上不具备单调性，故A、B、C都不满足条件．由于二次函数y=x²+2x+1的图象关于直线x=-1对称，
故函数在区间（0，2）上递增，从而得出结论．

解答：解：由于函数y=

1

x

在区间（0，2）上是减函数，故不满足条件．由于y=-x在区间（0，2）上是减函数，故不满足条件．
由于函数y=|x-1|在区间（0，2）上不具备单调性，故不满足条件．
由于二次函数y=x²+2x+1的图象关于直线x=-1对称，故函数在区间（0，2）上递增，
故选D．

点评：本题主要考查函数在区间上的单调性的判断，二次函数的性质的应用，属于基础题．