（09年大丰调研）（10分）
设
是把坐标平面上的点的横坐标伸长到
倍，纵坐标伸长到
倍的伸压变换．
（Ⅰ）求矩阵的特征值及相应的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩阵
以及椭圆
在的作用下的新曲线的方程．
同步轻松练习系列答案
课课通课程标准思维方法与能力训练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（09年大丰调研）（16分）
已知函数
，数列
满足对于一切
有
，且
．数列
满足
，设
．
（Ⅰ）求证：数列为等比数列，并指出公比；
（Ⅱ）若
，求数列的通项公式；
（Ⅲ）若
（
为常数），求数列从第几项起，后面的项都满足
．
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，
和
，对应的特征向量为
及
；
，
在
的作用下的新曲线的方程为
．
