在数列
中，
，当
时，
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
.
【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的求和 综合运用。第一问中 ，利用，得到
且
，故故
为以1为首项，公差为2的等差数列. 从而
第二问中，
由及知
，从而可得且
故为以1为首项，公差为2的等差数列.
从而 ……………………6分
（2）
……………………9分
科目：高中数学 来源： 题型：
（08年安庆市二模理）（14分）在数列
中，
，当
时，其前
项和
满足
．
（1）求
；
（2）设
，求数列
的前项和
．
（3）是否存在自然数m，使得对任意
，都有
成立？若存在求出m的最大值；若不存在，请说明理由。
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海市十三校高三12月联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知无穷数列
具有如下性质:①
为正整数；②对于任意的正整数
,当
为偶数时,
;当为奇数时,
.在数列中，若当
时，
，当
时，
（
，
），则首项
可取数值的个数为 （用
表示）
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海市十三校高三12月联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知无穷数列
具有如下性质:①
为正整数；②对于任意的正整数
,当
为偶数时,
;当为奇数时,
.在数列中，若当
时，
，当
时，
（
，
），则首项
可取数值的个数为 （用
表示）
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海市十三校高三12月联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知无穷数列
具有如下性质:①
为正整数；②对于任意的正整数
,当
为偶数时,
;当为奇数时,
.在数列中，若当
时，
，当
时，
（
，
），则首项
可取数值的个数为 （用
表示）
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（2）
中，
，当
时，其前
项和
满足
．
，求数列
的前项和
．
；