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    在数列中，，．

    （1）设，求数列的通项公式；

    （2）求数列的前项和．

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）在题中等式两边同时除以得，则，即，利用累加法得；（2）根据第（1）题求出，利用分组求和，，后面括号式子利用错位相加法求得结果.

    试题解析：（1）由已知得，原式同除以得，则，即，所以

    ……

    累加，得

    所以

    由（1）得，

    所以

    设，①

    ，②

    ①－②，得

    所以，

    所以

    考点：1.累加法求通项公式；2.分组求和法和错误相减法求和.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．

    在数列中，，．

    （1）设，证明：数列是等差数列；

    （2）设数列的前项和为，求的值；

    （3）设，数列的前项和为，，是否存在实数，使得对任意的正整数和实数，都有成立？请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2011届辽宁省铁岭六校高三上学期第三次联考数学理卷 题型：解答题

    在数列中，，。
    （1）设，求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和。

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    科目：高中数学 来源：2013届广东惠阳一中实验学校高二6月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）在数列中，，，

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求数列的前项和；

    （3）在（2）的条件下指出数列的最小项的值，并证明你的结论。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省高三上学期期中考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知在数列中，，，

    （1）  证明：数列是等比数列；  （2）求数列的前n项和。

     

     

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