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    如图，正三棱ABC—A1B1C1的底面边长和高都等于a ，截面C1AB与截面CA1B1交于DE，求四面体BB1DE的体积．

     

    答案：
    解析：

    		取A1B1、AB的中点M、N ，连MC1、MN、NC、NC1．

    易知MN∥B1B∥C1C，C1C⊥NC．

    ∴ MNCC1为矩形．

    ∵ AB⊥NC，AB⊥MN，∴AB⊥面MNCC1，  

    ∴ 面ABC1⊥面MNCC1．

    作MQ⊥NC1，则MQ⊥面ABC1．

    于是，A1B1∥平面ABC1．

    ∴ B1到面ABC1的距离等于A1B1到面ABC1的距离．

    也就是M点到面ABC1的距离为MQ．

    于是．

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
    （Ⅰ）求证：AB1⊥平面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角A-A1D-B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是AC中点．
    （1）求证：平面BEC1⊥平面ACC1A1；
    （2）若AA1=
    		2
    ，AB=2，求点A到平面BEC1的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州二模）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，
    CD
    =λ
    CC1
    ．（λ∈R）
    （Ⅰ）当λ=
    1
    2
    时，求证AB1⊥平面A1BD；
    （Ⅱ）当二面角A-A1D-B的大小为
    π
    3
    时，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    如图，正三棱ABC—A1B1C1的底面边长和高都等于a ，截面C1AB与截面CA1B1交于DE，求四面体BB1DE的体积．

     

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