练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，非零向量 
    OM
    =
    a
    ，
    ON
    =
    b
    ，且NP⊥OM，P为垂足，若向量
    OP
    =λ
    a
    ，则λ的值为（　　）
    分析：由题意可知，向量
    OP
    与
    PN
    的数量积等于0，把向量
    OP
    与
    PN
    都用向量
    a
    与
    b
    表示，整理后即可得到λ的值．
    解答：解：由图可知，
    OP
    •
    PN
    =0    ，即λ
    a
    •(
    ON
    -
    OP
    )=0    ，
    所以λ
    a
    •(
    b
    -λ
    a
    )=λ
    a
    •
    b
    -λ2|
    a
    |2=0    ，
    因为λ≠0，
    所以λ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |2
    ．
    故选C．
    点评：本题考查了平面向量数量积的运算，考查了向量加法的几何意义，解答此题的突破口是运用向量
    OP
    与
    PN
    的数量积等于0，此题为中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省福州市八县（市）一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图，非零向量 =，=，且NP⊥OM，P为垂足，若向量=，则λ的值为（ ）

    A．
    B．-
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案