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    【题目】长沙某公司对其主推产品在过去5个月的月广告投入xi（百万元）和相应的销售额yi（百万元）进行了统计，其中i＝1，2，3，4，5，对所得数据进行整理，绘制散点图并计算出一些统计量如下：

    ，，，，，

    ，，其中，i＝1，2，3，4，5．

    （Ⅰ）根据散点图判断，与哪一个适宜作为月销售额关于月广告投入xi的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及题中所给数据，建立y关于x的回归方程，并据此估计月广告投入220万元时的月销售额．

    附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

    【答案】（Ⅰ）更适宜作为月销售额关于月广告投入的回归方程；

    （Ⅱ）月广告投入万元时的月销售额为万元．

    【解析】

    （1）根据散点图选择作为回归方程．

    （2）利用公式及所给数据计算回归方程后可估计月销售额．

    （1）根据散点图选择作为回归方程．

    （2）令，则，

    ，

    故回归方程为，

    当月广告投入为万元时，月销售额为（万元）．

    答：选择作为回归方程，当月广告投入为万元时，月销售额约（万元）．

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    （1）直线与的图像的公共点个数一定为1；

    （2）若在区间上单调增函数，在上也是单调增函数，则函数在R上一定是单调增函数；

    （3）若为奇函数，则一定有；

    （4）若，则函数一定不是偶函数.

    其中正确的命题序号是_______.（请写出所有正确命题的序号）

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    （1）若曲线在处的切线经过点，求的值；

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    （2）设函数具有“性质”，且当时，，求当时函数的解析式；若与交点个数为1001个，求的值.

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    （1）求和；

    （2）设，记数列的前项和为

    ①求；

    ②求正整数 k，使得对任意均有.

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    【题目】对于函数与，记集合;

    （1）设,，求.

    （2）设,，若,求实数a的取值范围.

    （3）设.如果求实数b的取值范围.

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    【题目】如图所示，四棱锥中，平面平面， ， ， ．

    （1）证明：在线段上存在一点，使得平面；

    （2）若，在（1）的条件下，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 在上单调递增,

    (1)若函数有实数零点，求满足条件的实数的集合；

    (2)若对于任意的时，不等式恒成立，求的取值范围.

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    【题目】在平面几何中，与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有且只有四个.类似的：在立体几何中，与正四面体的六条棱所在直线的距离相等的点 （ ）

    A. 有且只有一个 B. 有且只有三个 C. 有且只有四个 D. 有且只有五个

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