练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，在中，∠是直角，，有一个椭圆以为一个焦点，

       另一个焦点Q在上，且椭圆经过点、.

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）若以PQ所在直线为轴，线段PQ的垂直平分线为轴建立直角坐标系，求椭圆的

        方程；

    （3）在（2）的条件下，若经过点Q的直线将的面积分为相等的两部分，

        求直线的方程.

    （1）因为椭圆以为一个焦点，另一个焦点Q在AB上，且椭圆经过点A、B，所以由椭圆的定义知，

      因此，解得.

      于是椭圆的长轴长，焦距，

      故椭圆的离心率.

    （2）依题意，可设椭圆方程为，

    由（1）知，，∴，∴椭圆方程为.

    （3）依题意，设直线的方程为，

    设直线与PA相交于点C，则，故，从而.

    设，由，得，解得.

    设，由，得，解得.

    ∴，∴直线的方程为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．若点A的横坐标是
    3
    5
    ，点B的纵坐标是
    12
    13
    ，则sin（α+β）的值是
    16
    65
    16
    65
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，，垂足分别为．

    （1）求证：；

    （2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；

    （3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在中，∠A是直角，，有一个椭圆以为一个焦点，另一个焦点Q在AB上，且椭圆经过点A、B.

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）若以PQ所在直线为轴，线段PQ的垂直平分线为轴建立直角坐标系，求椭圆的方程；

    （3）在（2）的条件下，若经过点Q的直线将的面积分为相等的两部分，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在中，∠是直角，，有一个椭圆以为一个焦点，

       另一个焦点Q在上，且椭圆经过点、.

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）若以PQ所在直线为轴，线段PQ的垂直平分线为轴建立直角坐标系，求椭圆的

        方程；

    （3）在（2）的条件下，若经过点Q的直线将的面积分为相等的两部分，

        求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案