练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若关于x的方程有三个不等实数根，则实数k的取值范围是    ．
    【答案】分析：先对方程进行整理转化为二次方程，然后根据x的正负情况进行去绝对值讨论，再由二次函数的性质可得到最后答案．
    解答：解：由题意可知k≠0，
    ∵=kx∴kx2-2kx=|x|
    当x≥0时：kx2-2kx=x
    kx2-（2k+1）x=0
    ∴x1=0，x2=＞0
    ∴k＜-或k＞0
    当x＜0时：kx2-2kx=-x
    kx2-（2k-1）x=0
    ∴x=＜0∴0＜k＜
    综上方程的根一正，一负，一个为0，k的范围是（0，）．
    故答案为：（0，）
    点评：本题主要考查二次函数根的存在和个数的判断．考查对二次函数的性质的认识和理解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年莒南一中阶段性测评理）（12分）

        若函数

       （1）求函数的解析式；

       （2）若关于x的方程有三个零点，求实数k的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数，

    （1）求函数的解析式；

    （2）若关于x的方程有三个零点，求实数k的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分15分）已知二次函数的图象经过点，是偶函数，函数的图象与直线相切，且切点位于第一象限．

    （Ⅰ）求函数的解析式；

    （Ⅱ）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省武汉市四校高三10月联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    定义在R上的函数若关于x的方程有三个不同的实数解，，，且，则下列结论错误的是

    A、   B、   

    C、        D、

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：江苏省09-10学年高二下学期期末考试数学（文科）试题 题型：解答题

    ．（本题满分15分）已知二次函数的图象经过点，是偶函数，函数的图象与直线相切，且切点位于第一象限

    （Ⅰ）求函数的解析式

    （Ⅱ）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围

    （Ⅲ）若关于x的方程有三个不同的实数解，求实数k的值

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案