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    【题目】《山东省高考改革试点方案》规定：从年高考开始，高考物理、化学等六门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为八个等级.参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为.选考科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到八个分数区间，得到考生的等级成绩.

    某校级学生共人，以期末考试成绩为原始成绩转换了本校的等级成绩，为学生合理选科提供依据，其中物理成绩获得等级的学生原始成绩统计如下

    成绩

    93

    91

    90

    88

    87

    86

    85

    84

    83

    82

    人数

    1

    1

    4

    2

    4

    3

    3

    3

    2

    7

    （1）求物理获得等级的学生等级成绩的平均分（四舍五入取整数）；

    （2）从物理原始成绩不小于分的学生中任取名同学，求名同学等级成绩不相等的概率.

    【答案】(1)94 (2)

    【解析】

    （1）先计算出原始成绩的平均分，再由转换公式计算等级成绩的平均分

    （2）物理成绩不小于分的学生共名：其中名原始成绩为的学生的等级成绩为；名原始成绩为，由转换公式得其等级成绩为；名原始成绩为，由转换公式得起等级成绩也为；将其编号列出基本事件总数，然后由古典概型计算概率。

    解：（1）设物理成绩获得等级的学生原始成绩为，其等级成绩为.

    由转换公式，得.

    则原始成绩的平均分为：

    等级成绩的平均分为：，

    （2）物理成绩不小于分的学生共名：

    其中名原始成绩为的学生的等级成绩为；

    名原始成绩为，由转换公式得其等级成绩为；

    名原始成绩为，由转换公式得起等级成绩也为；

    设等级成绩为的名同学用表示，等级成绩为的名同学用表示：

    任取名同学的所有结果为：

    ，共种：

    等级分数不相等的情况为：，共种：

    由古典概型的计算公式得：.

    练习册系列答案
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    B. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大

    C. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直线斜率为，且与椭圆的另一个交点为，是否存在点，使得若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

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    （1）将表示成的函数；

    （2）判断上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理场对城和城的总影响度最小?若存在，求出该点到城的距离；若不存在，说明理由；

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    A. B. C. D.

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