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    （1）求经过点(
    5
    2
    ，-
    3
    2
    )    ，且与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    有共同焦点的椭圆方程；
    （2）已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，点P（3，0）在该椭圆上，求椭圆的方程．
    分析：（1）确定椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的焦点坐标，利用椭圆的定义，可求椭圆方程；
    （2）设出椭圆的右边方程，利用长轴长是短轴长的3倍，点P（3，0）在该椭圆上，即可求椭圆的方程．
    解答：解：（1）由题意，椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的焦点坐标为（±2，0），则
    ∵所求椭圆经过点(
    5
    2
    ，-
    3
    2
    )    ，且与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    有共同焦点
    ∴c=2，2a=
    		(-
    3
    2
    )2+(
    5
    2
    +2)2
    +
    		(-
    3
    2
    )    2    +(
    5
    2
    -2)    2
    =2
    		10

    ∴a=
    		10
    ，∴b=
    		a2-c2
    =6，
    ∴椭圆的标准方程为
    x2
    10
    +
    y2
    6
    =1    ．
    （2）设椭圆方程为Ax2+By2=1（A＞0，B＞0，A≠B）．
    ∵点P（3，0）在该椭圆上，∴9A=1，即A=
    1
    9
    ，
    又长轴长是短轴长的3倍，∴B=1或
    1
    81
    ，
    ∴椭圆的方程为
    x2
    9
    +y2=1    或
    x2
    9
    +
    y2
    81
    =1    ．
    点评：本题考查椭圆的标准方程，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    （1）求圆C的方程；
    （2）圆内有一点B（2，-
    52
    ），求以该点为中点的弦所在的直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列各曲线的标准方程．
    （1）已知椭圆的两个焦点分别是（-2，0），（2，0），并且经过点（
    5
    2
    ，-
    3
    2
    ）．
    （2）已知抛物线焦点在x轴上，焦点到准线的距离为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求适合下列条件的椭圆的标准方程：
    （1）两个焦点的坐标分别是（-4，0），（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10；
    （2）两个焦点的坐标分别是（0，-2）、（0，2），并且椭圆经过点（-
    3
    2
    ，
    5
    2
    ）．

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    圆C经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）圆内有一点B(2，-
    52
    )    ，求以该点为中点的弦所在的直线的方程．

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