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    某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，因2008年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本。若每件投入成本增加的比例为（），则出厂价相应提高的比例为，同时预计年销售量增加的比例为。已知年利润（出厂价投入成本）年销售量。

    （1）写出2008年预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；

    （2）为使2008年的年利润达到最大，则每件投入成本增加的比例应是多少？此时最大年利润是多少？

    （1）

    （2）当投入成本比例为时2008年利润最大，且最大利润为（元）。


    解析:

    （1）出厂价：（元）

    投入成本：（元）

    由题意化简得

    （2）

    （此处可化简为）

    函数的对称轴为

    当时 ，函数存在最大值

    所以当投入成本比例为时2008年利润最大，且最大利润为（元）

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    某旅游商品生产企业，2011年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，因2012年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计销售量增加的比例为0.8x．已知利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．
    （1）2011年该企业的利润是多少？
    （2）写出2012年预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
    （3）为使2012年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例x应是多少？此时最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•深圳一模）某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为流程图的输
    出结果p元/件，年销售量为10000件，因2008年国家长假的调整，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计销售量增加的比例为0.8x．已知得利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．
    （Ⅰ）写出2008年预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
    （Ⅱ）为使2008年的年利润比2007年有所增加，问：投入成本增加的比例x应在什么范围内？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分15分）

    某旅游商品生产企业，2009年某商品生产的投入成本为1元/件，

    出厂价为流程图的输出结果元/件，年销售量为10000件，

    因2010年国家长假的调整，此企业为适应市场需求，

    计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的

    比例为（），则出厂价相应提高的比例为，

    同时预计销售量增加的比例为．

    已知得利润（出厂价投入成本）年销售量．

    （Ⅰ）写出2010年预计的年利润

    与投入成本增加的比例的关系式；

    （Ⅱ）为使2010年的年利润比2009年有所增加，

    问：投入成本增加的比例应在什么范围内？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为流程图的输出结果元/件，年销售量为10000件，因2008年国家长假的调整，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为（），则出厂价相应提高的比例为，同时预计销售量增加的比例为．已知得利润（出厂价投入成本）年销售量．

        （Ⅰ）写出2008年预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；

    （Ⅱ）为使2008年的年利润比2007年有所增加，问：投入成本增加的比例应在什么范围内？

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