某公园举办雕塑展览吸引着四方宾客．旅游人数x与人均消费t(元)的关系如下:(1)若游客客源充足.那么当天接待游客多少人时.公园的旅游收入最多?(2)若公园每天运营成本为5万元.还要上缴占旅游收入20%的税收.其余自负盈亏．目前公园的工作人员维持在40人．要使工作人员平均每人每天的工资不低于100元.并维持每天正常运营.每天的游客人数应控制� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某公园举办雕塑展览吸引着四方宾客．旅游人数x与人均消费t（元）的关系如下：

（1）若游客客源充足，那么当天接待游客多少人时，公园的旅游收入最多？
（2）若公园每天运营成本为5万元（不含工作人员的工资），还要上缴占旅游收入20%的税收，其余自负盈亏．目前公园的工作人员维持在40人．要使工作人员平均每人每天的工资不低于100元，并维持每天正常运营（不负债），每天的游客人数应控制在怎样的合理范围内？（注：旅游收入=旅游人数×人均消费）

【答案】分析：（1）旅游收入=旅游人数×人均消费，把旅游人数x与人均消费t的分段函数式代入计算即可；
（2）考虑公园每天运营的最低成本=40×100+50000=54000，可排除第一种情况；第二种情况应满足：旅游收入×80%≥54000，求出t的范围，从而得出旅游人数x的范围．
解答：解：（1）设当天的旅游收入为L，那么L=xt，得

；
当10≤t≤50时，L=-12t²+1600t≤-12×50²+1600×50=50000（元），
当50＜t≤200时，

，
∵t∈N，∴当t=108元时，L_max=70416（元），此时x=652（人）；
故当天接待旅游人数为652人时旅游收入最多，最多收入为70416元．
（2）要使工作人员平均每人每天的工资不低于100元，并维持每天正常运营，即每天的旅游收入上缴税收后
不低于54000元，因（-12t²+1600t）_max=50000≤54000，（10≤t≤50），显然不满足条件；
由（-6t²+1300t）×80%≥54000，得3t²-650t+33750≤0，（50＜t≤200），∴87≤t≤130；
此时旅游人数x满足：520≤x≤778，故每天的游客人数应控制在520人到778人之间．
点评：本题利用分段函数模型考查了实际应用问题，二次函数的最值，一元二次不等式的解法等，是中档题．

练习册系列答案

永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案

新策略中考复习最佳方案同步训练系列答案

四川名校初升高自主招生一本通系列答案

北教传媒实战中考系列答案

宏翔文化寒假一本通期末加寒假加预习系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>