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    中心在坐标原点，一个焦点为（5，0），且以直线为渐近线的双曲线方程为     ．
    【答案】分析：设双曲线方程为 +=1，由5=  ①，和  =  ②，解方程组求得 a2，b2 的值．
    解答：解：设双曲线方程为 +=1，由题意得 c=5=  ①，=  ②，
    由 ①②得  a2=16，b2=9，故所求的双曲线方程为  -=1，
    故答案为：-=1．
    点评：本题考查利用待定系数法求双曲线的标准方程的方法，以及双曲线的简单性质得应用．
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    已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点为F（10，0），两条渐近线的方程为y=±
    43
    x    ，则该双曲线的标准方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知；椭圆C的对称中心在坐标原点，一个顶点为A（0，2），左焦点为F(-2
    		2
    ，  0)    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在过点B（0，-2）的直线l，使直线l与椭圆C相交于不同的两点M、N，并满足|AM|=|AN|，若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    中心在坐标原点，一个焦点为（5，0），且以直线y=±
    34
    x    为渐近线的双曲线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的面积为s=abπ．现有一个椭圆，其中心在坐标原点，一个焦点坐标为（4，0），且长轴长与短轴长的差为2，则该椭圆的面积为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点A（0，4）的直线l与以F为焦点的抛物线C：x2=py相切于点T（-4，yo）；中心在坐标原点，一个焦点为F的椭圆与直线l有公共点．
    （1）求直线l的方程和焦点F的坐标；
    （2）求当椭圆的离心率最大时椭圆的方程；
    （3）设点M（x1，yl）是抛物线C上任意一点，D（0，-2）为定点，是否存在垂直于y轴的直线l′被以MD为直径的圆截得的弦长为定值？请说明理由．

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