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    （本小题满分12分）同时抛三枚质地均匀的硬币

    （1）写出所有的基本事件；

    （2）求出现“两个正面朝上，一个反面朝上”的概率；

    （3）求“至多两个正面朝上”的概率；

     

    【答案】

    （1）见解析；（2）；（3）

    【解析】（1）共有个基本事件.

    （2）出现“两个正面朝上，一个反面朝上”包括三个基本事件.

    (3) “至多两个正面朝上”的反面是“三个都是正面朝上”按照对立事件来解比较简单.

    解：（1）正正正；正正反；正反正；正反反；反正正；反正反；反反正；反反反；（共八种）…4分

    （2）“两个正面朝上，一个反面朝上”共包括：正正反；正反正；反正正三种情况

    故，其概率为                                               ………8分

    （3） 解法一：“至多两个正面朝上”包括：正正反；正反正；正反反；反正正；反正反；反反正；

    反反反；共七种情况，故“至多两个正面朝上”的概率为       ………12分

    解法二：“至多两个正面朝上”的反面是“三个都是正面朝上”，只有正正正一种情况；

    故“至多两个正面朝上”的概率为：1-=                         ………12分

     

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    		3
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    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
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    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    （本小题满分12分）

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

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