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    已知，又，且．（1）求；（2）求．

    （1）；（2）．


    解析:

    （1）由，得，

            由，得，即，

            因为从而，

            所以；

           （2）由，得， 

                即，，

                ，

                即或，而，

                所以．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R+，且a≠1，又M=
    a+1
    2
    ，N=
    		a
    ，P=
    2a
    a+1
    ，则M，N，P的大小关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    (p-1)x2+qx(p，q    为常数）．
    （I）若函数f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求p，q的值；
    （Ⅱ）在（I）的条件下，求证：方程f（x）=1有三个不同的实数根；
    （Ⅲ）若函数f （x）在（一∞，x1）和（x2，+∞）单调递增，在（x1，x2）上单调递减，又x2-x1＞l，且x1＞a，试比较a2+pa+q与x1的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•襄阳模拟）已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    (b-1)x2+cx    （b、c为常数）．
    （1）若f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求b，c的值；
    （2）若f（x）在（-∞，x1）、（x2，+∞）上单调递增，且在（x1，x2）上单调递减，又满足x2-x1＞1．求证：b2＞2（b+2c）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    sinπx(x2+1)(x2-2x+2)
    ．（1）那么方程f（x）=0在区间[-2009，2009]上的根的个数是
    202
    202
    ；（2）对于下列命题：①函数f（x）是周期函数；②函数f（x）既有最大值又有最小值；③函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴；④对于任意x∈（-1，0），函数f（x）的导函数f'（x）＜0．其中真命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．（填写出所有真命题的序号）

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