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    已知函数，，(a，b∈R)

    (Ⅰ)当b＝0时，若f(x)在[2，＋∞)上单调递增，求a的取值范围；

    (Ⅱ)求满足下列条件的所有实数对(a，b)：当a是整数时，存在x0，使得f(x0)是f(x)的最大值，g(x0)是g(x)的最小值；

    (Ⅲ)对满足(Ⅱ)的条件的一个实数对(a，b)，试构造一个定义在D＝{x|x＞－2，且x≠2k－2，k∈N}上的函数h(x)，使当x∈(－2，0)时，h(x)＝f(x)，当x∈D时，h(x)取得最大值的自变量的值构成以x0为首项的等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a(x-b)(x-b)2+c
    （a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2-n（mn＞0），给出下列三个命题：
    ①函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；
    ②存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实数x恒成立；
    ③关于x的方程g（x）=0的解集可能为{-4，-2，0，3}．
    则是真命题的有
    ①②
    ①②
    ．（不选、漏选、选错均不给分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数，其中a，b为实常数.

    （Ⅰ）求函数为奇函数的充要条件；

    （Ⅱ）若任取a∈[0，4]，b∈[0，3]，求函数在R上是增函数的概率.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省揭阳一中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中a，b∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若对于任意的，不等式f（x）≤10在上恒成立，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011年北京市海淀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．（a，b∈R）
    （ I）若f'（0）=f'（2）=1，求函数f（x）的解析式；
    （ II）若b=a+2，且f（x）在区间（0，1）上单调递增，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（理科）一轮复习：第2章第10节（人教AB通用）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中a，b∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若对于任意的，不等式f（x）≤10在上恒成立，求b的取值范围．

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