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    巳知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为
    		3
    2
    ，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为______．
    由题设知e=
    		3
    2
    ，2a=12，
    ∴a=6，b=3，
    ∴所求椭圆方程为
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    ．
    答案：
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知椭圆的左、右准线分别为、，且分别交轴于、两点，从上一点发出一条光线经过椭圆的左焦点被轴反射后与交于点，若，且，则椭圆的离心率等于（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    经过点（0，1），离心率e=
    		3
    2
    ．
    （l）求椭圆C的方程；
    （2）设直线x=my+1与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A′（A′与B不重合），则直线A′B与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点A(-
    		3
    ，0)    ，B是圆C：(x-
    		3
    )2+y2=16    （C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E．
    （1）求动点E的轨迹方程；
    （2）设直线l：y=kx+m（k≠0，m＞0）与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，离心率为
    1
    2
    ，且点（1，
    3
    2
    ）在该椭圆上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过椭圆C的左焦点F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AOB的面积为
    6
    		2
    7
    ，求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，-1），则E的方程为（　　）
    A．
    x2
    45
    +
    y2
    36
    =1    		B．
    x2
    36
    +
    y2
    27
    =1
    C．
    x2
    27
    +
    y2
    18
    =1    		D．
    x2
    18
    +
    y2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若方程
    x2
    25-k
    +
    y2
    k-9
    =1表示椭圆，则k的取值范围是（　　）
    A．（9，17）B．（9，25）C．（9，17）∪（17，25）D．（-∞，9）∪（25，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，F是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的右焦点，\直线l：x=4是椭圆C的右准线，F到直线l的距离等于3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）点P是椭圆C上动点，PM⊥l，垂足为M．是否存在点P，使得△FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    请阅读以下材料，然后解决问题：
    ①设椭圆的长半轴长为m短半轴长为b，则椭圆的面积为πab
    ②我们把由半椭圆C1：
    y2
    b2
    +
    x2
    c2
    =1（x≤0）与半椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（x≥0）合成的曲线称作“果圆”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0
    如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，则上述“果圆”的面积为：______．

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