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    设椭圆x2/a2+y2/b2＝1（a>b>0）的右焦点为F1，右准线为l1。若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是___________________。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l：y=k（x+1）与椭圆x2+3y2=a2（a＞0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点．
    （Ⅰ）证明：a2＞
    3k2
    1+3k2
    ；
    （Ⅱ）若
    AC
    =2
    CB
    ，△OAB的面积取得最大值时椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    5
    +
    y2
    2
    =1和圆C：x2+y2=4，且圆C与x轴交于A1，A2两点．
    （1）设椭圆C1的右焦点为F，点P的圆C上异于A1，A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交椭圆的右准线交于点Q，试判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明；
    （2）设点M（x0，y0）在直线x+y-3=0上，若存在点N∈C，使得∠OMN=60°（O为坐标原点），求x0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）椭圆E：
    x
    2
     
    a
    2
     
    +
    y2
    b
    2
     
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    1
    2
    ，F1（-c，0），F2（c，0）分别是左、右焦点，过F1的直线与圆(x+
    c
     
     
    )
    2
     
    +(y+2
    )
    2
     
    =1    相切，且与椭圆E交于A，B两点，且|AB|=
    16
    5
    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设M为椭圆E上一动点，点N（0，2
    		3
    ），求|
    MN
    |    的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2008年北京市西城区高三抽样测试数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设直线l：y=k（x+1）与椭圆x2+3y2=a2（a＞0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点．
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）若，△OAB的面积取得最大值时椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：2007年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设直线l：y=k（x+1）与椭圆x2+3y2=a2（a＞0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点．
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）若，△OAB的面积取得最大值时椭圆方程．

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