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    将方程的正根从小到大地依次排列为，

    给出以下不等式：

    ①；               ②；

    ③；               ④；

    其中，正确的判断是              ．（请写出正确的序号）

     

    【答案】

    ②④

    【解析】

    试题分析：分别作直线，两者的交点为方程的根，在每一个周期内都有一个交点，当为正根，交点都位于使为负数的半周期内，因此有：，交点的值越来越接近于负无穷，即相邻交点的的距离越来越大，最终接近于极限

    考点：函数图像及性质

    点评：本题首先将方程的根转化为两函数的交点，然后结合图像观察得根的变化情况，此题难度较大，学生不易通过图像找到题目的突破点

     

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    将方程x+tanx=0的正根从小到大地依次排列为a1，a2，…，an，…，给出以下不等式：①0＜an+1-an＜
    π
    2
    ；②
    π
    2
    ＜an+1-an＜π    ；③2an+1＞an+2+an；④2an+1＜an+2+an；其中，正确的判断是
    ②④
    ②④
    ．（请写出正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将方程x+tanx=0的正根从小到大依次排列为a1，a2，…，an，…，给出以下不等式：
    ①0＜an+1-an＜
    π
    2
    ；②
    π
    2
    ＜an+1-an＜π    ；③2an+1＞an+2+an；④2an+1＜an+2+an；
    其中，正确的判断是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都市高三9月月考理科数学试题（解析版） 题型：选择题

    将方程的正根从小到大地依次排列为，给出以下不等式：

    ①；②；③；④；

    其中，正确的判断是(     )

    A. ①③     B. ①④      C. ②③     D. ②④

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省福州市高三综合练习理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    将方程的正根从小到大地依次排列为，给出以下不等式：

    ①；               ②；

    ③；               ④；

    其中，正确的判断是

    A. ①③           B. ①④           C. ②③           D. ②④

     

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