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    在数列{an}中，a1=2,an+1=2an+2,则a100的值为（   ）

    （A）2100-2   （B）2101-2   （C）2101   （D）215

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：an+1+2=2(an+1) , ∴ ∴{an+2}是以4为首项，2为公比的等比数列，

    ∴  an+2=4·2n-1=2n+1 ∴an=2n+1-2。故选B。

    考点：本题考查等比数列的通项公式及其性质。

    点评：理解题意，通过构造新的等比数列，发给出题目的简便解法。

     

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    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a=
    12
    ，前n项和Sn=n2an，求an+1．

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    (先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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    在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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