Question

对于自然数i∈N^*，设a_i，k=i-3（k-1）（k=1，2，3，…），如a_3，4=3-3（4-1）=-6，对于自然数n，m，当n≥2，m≥2时，设b（i，n）=a_i，1+a_i，2+a_i，3+…+a_i，n，S（m，n）=b（1，n）+b（2，n）+b（3，n）+…+b（m，n），则b（10，6）=    ；S（10，6）=    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意可知b（10，6）=a_10，1+a_10，2+a_10，3+a_10，4+a_10，5+a_10，6．S（10，6）=b（1，6）+b（2，6）+b（3，6）+b（4，6）+b（5，6）+b（6，6）+b（7，6）+b（8，6）+b（9，6）+b（10，6）．然后按照 a_i，k=i-3（k-1）（k=1，2，3，…）和b（i，n）=a_i，1+a_i，2+a_i，3+…+a_i，n进行求解即可．
解答：解：b（10，6）=a_10，1+a_10，2+a_10，3+a_10，4+a_10，5+a_10，6=[10-3（1-1）]+[10-3（2-1）]+[10-3（3-1）]+[10-3（4-1）]+[10-3（5-1）]+[10-3（6-1）]
=15．
S（10，6）=b（1，6）+b（2，6）+b（3，6）+b（4，6）+b（5，6）+b（6，6）+b（7，6）+b（8，6）+b（9，6）+b（10，6）
=（a_1，1+a_1，2+a_1，3+a_1，4+a_1，5+a_1，6）+（a_2，1+a_2，2+a_2，3+a_2，4+a_2，5+a_2，6）+（a_3，1+a_3，2+a_3，3+a_3，4+a_3，5+a_3，6）+…+（a_10，1+a_10，2+a_10，3+a_10，4+a_10，5+a_10，6）
=-210．
点评：本题考查数列的运算，解题的时候要注意培养运算能力．