如图，矩形
中，
，
，
为
上的点，且
.
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证；
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2014届安徽省高二下学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，矩形
中，
，
，
为
上的点，且
，AC、BD交于点G.
（1）求证：
；
（2）求证；
；
（3）求三棱锥
的体积.
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科目：高中数学 来源：2013届江西白鹭洲中学高二上学期第三次月考理科数学试题（解析版） 题型：解答题
如图，矩形
中，
，
，
为
上的点，且
，AC、BD交于点G.
（1）求证：
；
（2）求证；
；
（3）求三棱锥
的体积.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省高三上学期期中考试理科数学 题型：解答题
（本小题满分12分）
如图，矩形
中，
，
，
为
上的点，且
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三第一学期第二次阶段考试数学 题型：解答题
（本小题满分14分）
1．（本题满分14分）如图，矩形
中，
，
，
为
上的点，且
，
．（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求证：
平面
；（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
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，则
(2分)
∴
是
中点
，而
中点 (6分) 在
中，
∴
，而
∴
(10分)
且
∴
中，
(12分) ∴
(14分)
中，
，
，
为
上的点，且
，
．
平面
；
平面
；
的体积．