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    设F1、F2分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右焦点.

    （Ⅰ）若椭圆上的点A（1，）到点F1、F2的距离之和等于4，求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）设点是（Ⅰ）中所得椭圆C上的动点，求线段的中点的轨迹方程.

     

    【答案】

    （Ⅰ）=1

    （Ⅱ）

    【解析】（Ⅰ）由椭圆上的点A到点F1、F2的距离之和是4，可得2a = 4，即a=2.                                              -------2分

    又点A（1，）在椭圆上，因此=1，解得b2=3，于是c2=1.  -------4分

    所以椭圆C的方程为=1.                                     ----6分

    （Ⅱ）设椭圆C上的动点的坐标为（x1，y1），点的坐标为（x，y）.

    由（Ⅰ）知，点F1的坐标为                            -----8分

    则， 即x1=2x+1 y1=2y.                      ----10分

    因此=1，即为所求的轨迹方程     -----12分

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别为椭C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右两个焦点，椭圆C上的点A(1，
    3
    2
    )    到两点的距离之和等于4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
    （Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点Q(0.
    1
    2
    )    求|PQ|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设F1，F2分别为椭C：数学公式（a＞b＞0）的左、右两个焦点，椭圆C上的点数学公式到两点的距离之和等于4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
    （Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点数学公式求|PQ|的最大值．

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