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    【题目】某企业一天中不同时刻的用电量(万千瓦时)关于时间(小时,)的函数近似满足,如图是函数的部分图象(对应凌晨点).

    (Ⅰ)根据图象,求的值；

    (Ⅱ)由于当地冬季雾霾严重,从环保的角度,既要控制火力发电厂的排放量,电力供应有限；又要控制企业的排放量,于是需要对各企业实行分时拉闸限电措施.已知该企业某日前半日能分配到的供电量 (万千瓦时)与时间(小时)的关系可用线性函数模型模拟.当供电量小于该企业的用电量时,企业就必须停产.初步预计停产时间在中午11点到12点间,为保证该企业既可提前准备应对停产,又可尽量减少停产时间,请从这个初步预计的时间段开始,用二分法帮其估算出精确到15分钟的停产时间段.

    【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ) 11点15分到11点30分之间.

    【解析】

    (Ⅰ)根据图象的最值求，根据周期求出，利用特殊点求出的值；(Ⅱ)由，设，则为该企业的停产时间，易知在上是单调递增函数，确定从而可得结果.

    (Ⅰ)由图象知T=2(12-6)=12,从而ω==,

    所以

    代入(0,2.5)得φ=+2kπ,kZ,

    因为0<φ<π,

    所以φ=.

    (Ⅱ)由(Ⅰ)知

    令

    设h(t0)=0,则t0为该企业的停产时间.

    易知h(t)在(11,12)上是单调递增函数.

    由h(11)=f(11)-g(11)<0,h(12)=f(12)-g(12)>0,

    又,

    所以t0(11,11.5),即11点到11点30分之间(大于15分钟),又h(11.25)=f(11.25)-

    所以t0(11.25,11.5),即11点15分到11点30分之间(恰好15分钟),

    所以估计在11点15分到11点30分之间的时间段停产.

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    （Ⅰ）记F（x）=f（x）﹣g（x），判断F（x）在区间（1，2）内零点个数并说明理由；
    （Ⅱ）记（Ⅰ）中的F（x）在（1，2）内的零点为x0 ， m（x）=min{f（x），g（x）}，若m（x）=n（n∈R）在（1，+∞）有两个不等实根x1 ， x2（x1＜x2），判断x1+x2与2x0的大小，并给出对应的证明．

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    （1）求曲线C的参数方程；
    （2）在曲线C上取一点P，求|AP|2+|BP|2的最值．

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    （1）求证：PB⊥BC；
    （2）若∠PEB=120°，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．

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    【题目】已知直线l：y=﹣x+1与椭圆C： =1（a＞b＞0））相交于不同的两点A、B，且线段AB的中点P的坐标为（ ， ）

    （1）求椭圆C离心率；
    （2）设O为坐标原点，且2|OP|=|AB|，求椭圆C的方程．

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    【题目】已知函数是定义在实数集上的奇函数，当时， ，若集合，则实数的取值范围是______.

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    【题目】通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

    男

    女

    总计

    爱好

    40

    20

    60

    不爱好

    20

    30

    50

    总计

    60

    50

    110

    由 算得， ．

    P（K2≥k）

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    3.841

    6.635

    10.828

    参照附表，得到的正确结论是（ ）
    A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
    B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
    C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
    D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

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    【题目】已知椭圆 +y2=1，A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD相交于原点O，设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）满足 = ．
    （1）求证： + = ；
    （2）kAB+kBC的值是否为定值，若是，请求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值，否则，请说明理由．

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）求的单调区间；

    （Ⅱ）求在区间上的最小值.

    【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.

    【解析】（Ⅰ）.

    令，得.

    与的情况如上：

    所以，的单调递减区间是，单调递增区间是.

    （Ⅱ）当，即时，函数在上单调递增，

    所以在区间上的最小值为.

    当，即时，

    由（Ⅰ）知在上单调递减，在上单调递增，

    所以在区间上的最小值为.

    当，即时，函数在上单调递减，

    所以在区间上的最小值为.

    综上，当时，的最小值为；

    当时，的最小值为；

    当时，的最小值为.

    【题型】解答题
    【结束】
    19

    【题目】已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上，点为抛物线上一点.

    （1）求的方程；

    （2）若点在上，过作的两弦与，若，求证: 直线过定点.

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