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    函数y=cos(
    x
    2
    -
    π
    3
    )，x∈[0，2π]    的值域是
     
    ．
    分析：根据0≤x≤2π，求得
    x
    2
    -
    π
    3
    的范围，可得 cos（
    x
    2
    -
    π
    3
    ）的范围，从而求得函数的值域．
    解答：解：∵0≤x≤2π，
    ∴-
    π
    3
    ≤
    x
    2
    -
    π
    3
    ≤
    2π
    3
    ，
    ∴-
    1
    2
    ≤cos（
    x
    2
    -
    π
    3
    ）≤1，
    故函数的值域为：[-
    1
    2
    ，1]，
    故答案为：[-
    1
    2
    ，1]．
    点评：本题主要考查余弦函数的定义域和值域，属于中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若θ是三角形的一个内角，且函数y=cosθ•x2-4sinθ•x+6对于任意实数x均取正值，那么cosθ所在区间是（　　）
    A、（
    1
    2
    ，1）
    B、（0，
    1
    2
    ）
    C、（-2，
    1
    2
    ）
    D、（-1，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-cos(
    x
    2
    -
    π
    3
    )    的单调递增区间是（　　）
    A、[2kπ-
    4
    3
    π，2kπ+
    2
    3
    π](k∈Z)
    B、[4kπ-
    4
    3
    π，4kπ+
    2
    3
    π](k∈Z)
    C、[2kπ+
    2
    3
    π，2kπ+
    8
    3
    π](k∈Z)
    D、[4kπ+
    2
    3
    π，4kπ+
    8
    3
    π](k∈Z)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题的个数为（　　）
    （1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sin B；
    （2）已知
    AB
    =(3，4)，
    CD
    =(-2，-1)，则
    AB
    在
    CD
    上的投影为-2；
    （3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?R，x2-x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题
    （4）要得到函数y=cos(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向左平移
    π
    4
    个单位．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos(-
    x
    2
    +
    π
    4
    )    的递增区间是
    [4kπ-
    3π
    2
    ，4kπ+
    π
    2
    ]k∈Z
    [4kπ-
    3π
    2
    ，4kπ+
    π
    2
    ]k∈Z
    ，
    函数y=tan(
    x
    2
    +
    π
    4
    )    的对称中心是
    （2kπ+
    π
    2
    ，0）k∈Z
    （2kπ+
    π
    2
    ，0）k∈Z
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=-cos(
    x
    2
    -
    π
    3
    )    的单调递增区间．

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