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    【题目】办公室装修一新，放些植物花草可以清除异味，公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟4种植物供员工选择，每个员工任意选择2种，则员工甲和乙选择的植物全不同的概率为：

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】

    从公司提供的4中植物中任意选择2种，求得员工甲和乙共有种选法，再由任选2种有种，得到员工甲和乙选择的植物全不同有种选法，利用古典概型的概率计算公式，即可求解．

    由题意，从公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟4种植物每个员工任意选择2种，

    则员工甲和乙共有种不同的选法，

    又从公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟4种植物中，任选2种，共有种选法，

    则员工甲和乙选择的植物全不同，共有种不同的选法，

    所以员工甲和乙选择的植物全不同的概率为，故选A．

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    【题目】如图，,是经过小城的东西方向与南北方向的两条公路，小城位于小城的东北方向，直线距离.现规划经过小城修建公路(,分别在与上)，与,围成三角形区域.

    (1)设，,求三角形区域周长的函数解析式;

    (2)现计划开发周长最短的三角形区域，求该开发区域的面积.

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    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    A、B两位同学各加工的10个零件直径的平均数与方差列于下表；

    平均数

    方差

    A

    20

    0.016

    B

    20

    s2B

    根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：

    （Ⅰ）计算s2B，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；

    （Ⅱ）考虑图中折线走势情况，你认为派谁去参赛较合适？请说明你的理由．

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    【题目】设f（x）=ex﹣e﹣x﹣x．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）已知g（x）=x2f（x）+（x+1）[f（x）+（1﹣a）x]+（1﹣a）x3 ． 若对所有x≥0，都有g（x）≥0成立，求实数a的取值范围．

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：，动点在直线：上（），过分别作圆，的切线，切点分别为，，若满足的点有且只有一个，则实数的值为______.

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    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足a1=1，anan+1=2Sn ， 设bn= ，若存在正整数p，q（p＜q），使得b1 ， bp ， bq成等差数列，则p+q= ．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    直线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，直线 与曲线 交于不同的两点 ，.

    （1）求实数 的取值范围；

    （2）已知 ，设点 ，若 ， ， 成等比数列，求 的值.

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    【题目】如图长方体中，，分别为棱，的中点

    （1）求证:平面平面；

    （2）请在答题卡图形中画出直线与平面的交点（保留必要的辅助线），写出画法并计算的值（不必写出计算过程）．

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