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    如果0＜a＜
    1
    2
    ，则下列不等式恒成立的是（　　）
    A、loga（1-a）＞1
    B、loga（1-a）＜log（1-a）a
    C、a1-a＞（1-a）a
    D、（1-a）n＜an（n为正整数）
    分析：利用0＜a＜
    1
    2
    推出1-a＞
    1
    2
    ，利用对数函数的性质与指数函数的性质，分别判断四个选项，即可得到正确结果．
    解答：解：因为0＜a＜
    1
    2
    可得1-a＞
    1
    2
    ，所以loga（1-a）＜1，所以A不正确；
    因为log（1-a）a＞1所以选项B正确．
    因为y=ax，是减函数，所以a1-a＜aa＜（1-a）a，所以C不正确．（1-a）n＜an（n为正整数）不正确；
    故选B．
    点评：本题考查指数函数与多少函数的基本性质的应用，考查函数的单调性的应用，学生的逻辑思维能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．
    已知函数f（x）=1+a•（
    1
    2
    ）x+（
    1
    4
    ）x；g（x）=
    1-m•x2
    1+m•x2

    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）值域并说明函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数？
    （Ⅱ）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）已知m＞-1，函数g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州一模）如果函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )(ω＞0)    的相邻两个零点之间的距离为
    π
    12
    ，则ω的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（几何证明选做题） 如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，HB=2．则DE=
    8
    8
    ．
    B．（坐标系与参数方程选做题）已知直线C1
    x=1+tcosα
    y=tsinα
    （t为参数），C2
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），当α=
    π
    3
    时，C1与C2的交点坐标为
    (1，0)；(
    1
    2
    ，-
    		3
    2
    )
    (1，0)；(
    1
    2
    ，-
    		3
    2
    )
    ．
    C．（不等式选做题）若不等式|2a-1|≤|x+
    1
    x
    |    对一切非零实数a恒成立，则实数a的取值范围
    [-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    [-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果0＜a＜
    1
    2
    ，则下列不等式恒成立的是（　　）
    A．loga（1-a）＞1B．loga（1-a）＜log（1-a）a
    C．a1-a＞（1-a）aD．（1-a）n＜an（n为正整数）

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