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    如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC的外面种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花，若BC=a，∠ABC=θ，设△ABC的面积为S1，正方形的面积为S2．
    （1）用a，θ表示S1和S2；
    （2）当a固定，θ变化时，求取最小值时的角．
    解：（1）在Rt△ABC中，AB=acosθ，AC=asinθ，
    设正方形的边长为x则 ，
    由BP+AP=AB，得 ，
    故
    所以
    （2），
    令t=sin2θ，因为 ，所以0＜2θ＜π，则t=sin2θ∈（0，1]
    所以 ，
    ，所以函数g（t）在（0，1]上递减，
    因此当t=1时g（t）有最小值 ，
    此时
    所以当时，“规划合理度”最小，最小值为 ．
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    （1）用a，θ表示S1和S2；
    （2）当a固定，θ变化时，求
    S1S2
    取最小值时的角．

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    （1）用a，θ表示S1和S2；
    （2）当a固定，θ变化时，求取最小值时的角．

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    （1）用a，θ表示S1和S2；
    （2）当a固定，θ变化时，求取最小值时的角．

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     （满分１４分）如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空间，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形ＭＮＰＱ为水池，其余地方种花。若BC=a，∠ABC=，设△ABC面积为S1，正方形ＭＮＰＱ的面积为S2．

    （1）用a,表示S1，S2；

    （2）当a固定，变化时，求最小值及此时值．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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