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    函数y=2sin3x(
    π
    6
    ≤x≤
    5π
    6
    )    与函数y=2的图象围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是
     
    ．
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    分析：利用正弦函数图象的对称性可把所要求图形的面积转化为矩形，代入数据计算即可．
    解答：解：根据正弦函数的对称性可得，
    曲线从x=
    π
    6
    到x=
    π
    3
    与x轴围成的面积与从x=
    π
    2
    到x=
    2π
    3
    与x轴围成的面积相等，
    把x轴下方的阴影部分补到x轴上方
    ∴函数y=2sin3x的图象与函数y=2的图象围成一个封闭图形可转化为以2及
    2π
    3
    为边长的矩形
    所求的面积S=
    2π
    3
    ×2=
    4π
    3

     故答案为：
    4π
    3

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    点评：本题主要考查了正弦函数的图象的对称性，从而转化为熟悉的图象解决，体现了转化思想的运用，解答本题的关键是灵活运用性质，对问题灵活转化．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=2sin（3x-
    π
    5
    ）的图象，只需将函数y=2sin3x的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=2sin(3x-
    π
    5
    )    的图象，只需将函数y=2sin3x的图象向
    右平移
    π
    15
    个单位
    右平移
    π
    15
    个单位
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由函数y=2sin3x（
    π
    6
    ≤x≤
    5π
    6
    ）与函数y=2（x∈R）的图象围成一个封闭图形，则这个封闭图形的面积为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=2sin（3x-
    3π
    4
    ），有下列命题：①其表达式可改写为y=2cos（3x-
    π
    4
    ）；②y=f（x）的最小正周期为
    2π
    3
    ；③y=f（x）在区间（
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ）上是增函数；④将函数y=2sin3x的图象上所有点向左平行移动
    π
    4
    个单位长度就得到函数y=f（x）的图象．其中正确的命题的序号是
     
    （注：将你认为正确的命题序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：函数y=2sin3x的图象向右平移
    π
    6
    个单位后得到函数y=2sin(x-
    π
    6
    )    的图象；q：函数y=sin2x+2sinx-1的最大值为1．则下列命题中真命题为（　　）

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