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    设向量
    e1
     和
    e2
     是夹角为60° 的两个单位向量，则向量
    e1
    +2
    e2
     的模为
    		7
    		7
    ．
    分析：由已知中
    e1
    、
    e2
    是夹角为60°的两个单位向量，我们可以求出
    e1
    2=
    e2
    2=1，
    e1
    •
    e2
    =
    1
    2
    ，结合向量 2
    e1
    +
    e2
    ，根据公式
    a
    2    =|
    a
    |    2    可以求出向量
    a
    的模；
    解答：解：∵
    e1
    、
    e2
    是夹角为60°的两个单位向量，
    ∴
    e1
    2=
    e2
    2=1，并且
    e1
    •
    e2
    =
    1
    2

    又∵向量 为
    e1
    +2
    e2
    ，
    ∴|
    e1
    +2
    e2
    |2=（
    e1
    +2
    e2
    ） •(
    e1
    +2
    e2
    )    =
    e1
    2    +4
    e1
    •
    e2
    +4
    e2
    2    =7，
    故答案为
    		7
    ．
    点评：本题考查的知识点是向量数量积的有关运算，以及向量求模的有关公式，其中根据已知条件，分别计算出 
    e1
    2=
    e2
    2=1，
    e1
    •
    e2
    =
    1
    2
    ，进而得到向量的模．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量e1和e2不共线．
    （1）如果
    AB
    =
    e1
    -
    e2
    ，
    BC
    =3
    e1
    +2
    e2
    ，
    CD
    =-8
    e1
    -2
    e2
    ，求证：A、C、D三点共线；
    （2）如果
    AB
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    BC
    =
    2e1
    -
    3e2
    ，
    CD
    =2
    e1
    -k
    e2
    ，且A、C、D三点共线，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：
    sin(
    π
    2
    +α)•cos(
    π
    2
    -α)
    cos(π-α)
    +
    sin(π-α)•sin(-α)
    sin(π+α)
    ；
    （2）设两个非零向量
    e1
    和
    e2
    不共线，且
    AB
    =
    e1
    +2
    e2
    ，
    BC
    =-2
    e1
    +3
    e2
    ，
    CD
    =5
    e1
    +3
    e2
    ，求证：A，B，D三点在同一直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，(2
    a
    -3
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )=61    ，求
    a
    •
    b
    的值；
    （2）设两个非零向量
    e1
    和
    e2
    不共线．如果
    AB
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    BC
    =2
    e1
    +8
    e2
    ，
    CD
    =3
    e1
    -3
    e2
    ，
    求证：A、B、D三点共线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设向量
    e1
     和
    e2
     是夹角为60° 的两个单位向量，则向量
    e1
    +2
    e2
     的模为______．

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