Question

若圆锥的底面积为9π，体积为12π，则该圆锥的侧面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：通过圆锥的体积公式直接求出圆锥的高，再通过圆锥的母线，圆锥的高求出圆锥的底面半径，求出底面周长，求出侧面积即可．
解答：解：圆锥底面积为9π，…（1分），
∴圆锥底面r=3，
设圆锥高为h，由体积V=•9π•h，…（5分）
由V=12π得h=4；     …（8分）
∴母线长l==5，…（9分）
设底面周长为c，则该圆锥的侧面积=cl，…（12分）
所以该圆锥的侧面积=15π…（14分）．
故答案为：15π．
点评：本题是基础题，考查圆锥的底面半径圆锥的高与圆锥的侧面积的求法，体积的应用，考查计算能力．