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    【题目】已知函数,;

    若函数在上存在零点,求a的取值范围;

    设函数,,当时,若对任意的,总存在,使得,求的取值范围.

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    （1）在单调递减且存在零点,根据零点存在定理可得:,即可求得a的取值范围;

    （2）对进行讨论,判断的单调性,分别求出,在的值域,令的值域为的值域的子集,列出不等式组,即可得出的范围.

    （1）的函数图像开口向上,对称轴为

    在上是减函数，

    函数在上存在零点

    根据零点存在定理可得: 即:

    解得:

    （2）时，

    在上单调递减,在上单调递增

    在上的最小值为,最大值为

    即在上的值域为

    设在上的值域为

    对任意的,总存在使得

    ①当时，,符合题意;

    ②当时,在上是增函数

    ，解得:

    ③当时, 在上是减函数，

    ，解得:

    综上所述:取值范围是．

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