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    已知：直线，平面，如图．求证：直线与平面相交．

     


    证明见答案


    解析:

    ：，和确定平面设为．

    ，

    平面和平面相交于过点的直线设为．

    在平面内与两条平行直线，中的一条直线相交，

    必与相交于，即，又因为不在平面内（若在内，则，与与相交矛盾）故直线和平面相交．

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    （05年山东卷）(12分)

    如图，已知长方体直线与平面所成的角为，垂直于，为的中点.

    （I）求异面直线与所成的角；

    （II）求平面与平面所成的二面角；

    （III）求点到平面的距离.

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    如图，已知长方体

    直线与平面所成的角为，垂直于

    ，为的中点.

    （1）求异面直线与所成的角；

    （2）求平面与平面所成的二面角；

    （3）求点到平面的距离.

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    (20) 如图，已知长方体直线与平面所成的角为，垂直于，为的中点.

    （I）求异面直线与所成的角；

    （II）求平面与平面所成的二面角；

    （III）求点到平面的距离.

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    (20)

    如图，已知长方体直线与平面

    所成的角为，垂直于，为的中点.

    （I）求异面直线与所成的角；

    （II）求平面与平面所成的二面角（锐角）的大小；

    （III）求点到平面的距离.

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