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    “
    a
    ∥
    b
    ”是“存在唯一实数λ，使得
    a
    =λ
    b
    ”的（　　）
    分析：本题研究充分条件与必要条件的判断，利用充分条件与必要条件的定义结合向量平行的知识作出判断选出正确选项．
    解答：解：对于“
    a
    ∥
    b
    ”，当向量
    a
    是零向量，而向量
    b
    不是零向量，
    则不存在实数λ，使得
    a
    =λ
    b
    ”，
    故“
    a
    ∥
    b
    ”不能得出“存在唯一实数λ，使得
    a
    =λ
    b
    ”；
    反之，根据平行向量基本定理，是成立的．
    故“
    a
    ∥
    b
    ”是“存在唯一实数λ，使得
    a
    =λ
    b
    ”的必要而不充分条件．
    故选B．
    点评：本题着重考查了平行向量基本定理、充要条件等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，而且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf （x）=0对任意实数x都成立，则称f（x） 是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：①f（x）=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”；②f（x）=x2是一个“λ-伴随函数”；③“
    1
    2
    -伴随函数”至少有一个零点．其中不正确的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源：福建省泉州一中2012届高三5月模拟考试数学文科试题 题型：013

    如果对于定义在R上的函数f(x)，其图象是连续不断的，而且存在常数λ(λ∈R)使得f(x＋λ)＋λf(x)＝0对任意实数x都成立，则称f(x)是一个“λ－伴随函数”．有下列关于“λ－伴随函数”的结论：

    ①f(x)＝0是常数函数中唯一个“λ－伴随函数”；

    ②f(x)＝x2是一个“λ－伴随函数”；

    ③“－伴随函数”至少有一个零点．

    其中不正确的序号是

    [　　]

    A．①②

    B．②③

    C．③

    D．①

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如果对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，而且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf （x）=0对任意实数x都成立，则称f（x） 是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：①f（x）=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”；②f（x）=x2是一个“λ-伴随函数”；③“数学公式-伴随函数”至少有一个零点．其中不正确的序号是


    1. A.
      ①②
    2. B.
      ②③
    3. C.
      ③
    4. D.
      ①

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，而且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf （x）=0对任意实数x都成立，则称f（x） 是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：①f（x）=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”；②f（x）=x2是一个“λ-伴随函数”；③“
    1
    2
    -伴随函数”至少有一个零点．其中不正确的序号是（　　）
    A．①②B．②③C．③D．①

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高三（下）5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如果对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，而且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf （x）=0对任意实数x都成立，则称f（x） 是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：①f（x）=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”；②f（x）=x2是一个“λ-伴随函数”；③“-伴随函数”至少有一个零点．其中不正确的序号是（ ）
    A．①②
    B．②③
    C．③
    D．①

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