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    如图2-1-5，设O是正六边形ABCDEF的中心，在以正六边形的顶点和中心为始点和终点的向量中，分别与向量、、平行的向量个数为(    )

    图2-1-5

    A.1，2，3           B.2，2，1           C.2，2，3        D.3，3，3

    解析：与平行的向量有,；

    与平行的向量有,；

    与平行的向量有，,.

    答案：C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足为D．
    求证：∠DAP=∠BAP．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    设a＞0，b＞0，若矩阵A=
    .
    a0
    0b
    .
    把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1．
    （1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A-1
    C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦长为2
    		3
    求实数a的值．
    D．选修4-5：不等式选讲已知a，b是正数，求证：a2+4b2+
    1
    ab
    ≥4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设圆（x-5）2+y2=16的圆心为C，此圆和抛物线y2=px（p＞0）有四个交点，若在x轴上方的两个交点为A（x1，
    		px1
    ），B（x2，
    		px2
    ）（x1＜x2），坐标原点为O，△AOB的面积为S．
    （1）求p的取值范围；
    （2）求S关于p的函数f（p）的表达式及S的最大值；
    （3）求当S取最大值时，向量
    CA
    与
    CB
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    （A）（极坐标与参数方程）直线l：x-y+b=0与曲线
    x=1+
    		2
    cosθ
    y=-2+
    		2
    sinθ
    (θ    是参数）相切，则b=
    -1或-5
    -1或-5
    ．
    （B）设6≤|x-a|+|x-b|对任意的x∈R恒成立．则a与b满足的关系是
    |a-b|≥6
    |a-b|≥6
    ．
    （C）如图所示，圆O的直径为6，C为圆周上一点．BC=3，过C作圆的切线l．过A作l的垂线AD，垂足为D，则线段CD的长为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-4-5,已知AB为⊙O直径,P为AB延长线上一动点,过点P作⊙O的切线,设切点为C.

    (1)请你连结AC,作∠APC的平分线,交AC于点D,测量∠CDP的度数.

    (2)当P在AB延长线上运动时,∠CDP的度数作何变化?请你猜想,并证明.

    图2-4-5

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