Question

教练员要从甲、乙两位射手中选出一名参加比赛，这两名选手的概率分布如下：
射手甲：

击中环数ζ1	8	9	10
概率	0.2	0.6	0.2

射手乙：

击中环数ζ2	8	9	10
概率p	0.4	0.2	0.4

请问：教练员应该选出哪位选手参加比赛？

Answer 1

【答案】分析：由题意，教练应该选水平高，较稳定的运动员参数比赛，水平高用平均值来度量，稳定用标准差来度量，由表中的数据求出计算出这两个数据进行比较确定运动员
解答：解：由题意
对于甲运动员：Eζ₁=8×0.2+9×0.6+10×0.2=9，Dζ₁=0.4（8-9）²+0.6（9-9）²+0.2（10-9）²=0.6
对于乙运动员期望是8×0.4+9×0.2+10×0.4=9，
方差是0.4（8-9）²+0.2（9-9）²+（10-9）²=0.8
得到甲的方差小于乙的方差，
教练员要选择甲参加比赛．
点评：本题考查两组数据的方差和平均数，本题解题的关键是利用方差来比较两组数据的稳定程度，本题是一个基础题．