练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如下图，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA＝1，且E为DA的中点．求异面直线BE与CD所成角的余弦值．

    [分析]　根据异面直线所成角的定义，我们可以选择适当的点，分别引BE与DC的平行线，换句话说，平移BE(或CD)．设想平移CD，沿着DA的方向，使D移向E，则C移向AC的中点F，这样BE与CD所成的角即为∠BEF或其补角，解△EFB即可获解．

    [解析]　取AC的中点F，连接BE、EF，在△ACD中，E、F分别是AD、AC的中点，

    ∴EF∥CD，

    ∴∠BEF即为所求的异面直线BE与CD所成的角(或其补角)．

    在Rt△EAB中，AB＝1，AE＝AD＝，∴BE＝.

    在Rt△AEF中，AF＝AC＝，AE＝，∴EF＝.

    在Rt△ABF中，AB＝1，AF＝，∴BF＝.

    在等腰△EBF中，cos∠FEB＝＝＝，

    ∴异面直线BE与CD所成角的余弦值为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABO利用斜二测画法得到的直观图是等腰直角三角形A′B′O′（如图），若O′B′=1，那么原△ABO的面积是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：导学大课堂必修二数学苏教版 苏教版 题型：044

    如下图，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA＝1，且E为DA的中点．求异面直线BE与CD所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年新疆乌鲁木齐一中高一上学期期末数学试卷 题型：解答题

    如下图是等腰直角三角形，，，，延长交于，连接，求证：

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年度新课标高一上学期数学单元测试4-立体几何初步 题型：填空题

     

     
    一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰

    直角三角形A′B′O′（如下图），若O′B′=1，

    那么原△ABO的面积是                   ；

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案