Question

经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：

排队人数	0-5	6-10	11-15	16-20	21-25	25人以上
概    率	0.1	0.15	0.25	0.25	0.2	0.05

（1）每天不超过20人排队结算的概率是多少？
（2）一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，请问该商场是否需要增加结算窗口？

Answer 1

【答案】分析：（1）由已知表中数据，要求每天不超过20人排队结算的概率，我们根据互斥事件加法原理，将数据相加，即可得到答案．
（2）要求3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率，我们要先计算出一周7天中，没有出现超过15人排队结算的概率，一周7天中，有一天出现超过15人排队结算的概率，一周7天中，有二天出现超过15人排队结算的概率，然后根据对立事件减法公式求解．
解答：解：（1）每天不超过20人排队结算的概率为：
P=0.1+0.15+0.25+0.25=0.75，
即不超过20人排队结算的概率是0.75．
（2）每天超过15人排队结算的概率为：0.25+0.2+0.05=，
一周7天中，没有出现超过15人排队结算的概率为；
一周7天中，有一天出现超过15人排队结算的概率为=；
一周7天中，有二天出现超过15人排队结算的概率为=；
所以有3天或3天以上出现超过15人排队结算的概率为：
1-[++]=＞0.75，
所以，该商场需要增加结算窗口．
点评：本小题主要考查相互独立事件概率的计算，运用数学知识解决问题的能力，要想计算一个事件的概率，首先我们要分析这个事件是分类的（分几类）还是分步的（分几步），然后再利用加法原理和乘法原理进行求解．