函数
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为
．
（1）求
，
，
的值；
（2）求函数
的单调递增区间，并求函数在
上的最大值和最小值．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，－11）。
（1）求a，b的值；
（2）讨论函数f(x)的单调性。
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设函数
.
（1）若函数
图像上的点到直线
距离的最小值为
，求
的值；
（2）关于
的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；
（3）对于函数
定义域上的任意实数，若存在常数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数的
“分界线”.设
，试探究是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程，若不存在，请说明理由.
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已知函数
若存在函数
使得
恒成立，则称是
的一个“下界函数”.
（I） 如果函数
为实数
为的一个“下界函数”，求
的取值范围；
（Ⅱ）设函数
试问函数
是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由.
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，
，
． 
和
，
，最小值是
．
的最小值为
．
，列表如下：
，
上的函数
(其中
).
的不等式
;
对任意
恒成立,求
的取值范围.
,函数
,若
.
的值并求曲线
在点
处的切线方程
;
,求
在
上的最大值与最小值.
．
在区间
上的最大值；
在区间
上存在递减区间，求实数m的取值范围．
及
，
两点连线的斜率为
，问是否存在常数
，且
，当
时有
，当
时有
；若存在，求出
. 
的最小值；
都有
，求实数
的取值范围.