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     已知：复数,,且，其中、为△ABC的内角，、、为角、、所对的边．

    （Ⅰ）求角的大小；

    (Ⅱ) 若，求△ABC的面积．

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     

    解析：（Ⅰ）∵   ∴----①,----② 

    由①得------③

    在△ABC中,由正弦定理得

     

    ∵    ∴  ∴,∵  ∴ …………6分

    (Ⅱ) ∵,由余弦定理得,--④

     由②得-⑤  由④⑤得，∴=.  ……………………………12分

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且z=
    .
    z1
    i-z2    ．
    （1）若复数z1对应的点M（m，n）在曲线y=-
    1
    2
    (x+3)2-1    上运动，求复数z所对应的点P（x，y）的轨迹方程；
    （2）将（1）中的轨迹上每一点按向量
    a
    =(
    3
    2
    ，1)    方向平移
    		13
    2
    个单位，得到新的轨迹C，求C的轨迹方程；
    （3）过轨迹C上任意一点A（异于顶点）作其切线，交y轴于点B，求证：以线段AB为直径的圆恒过一定点，并求出此定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（7）（解析版） 题型：解答题

    已知复数z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且．
    （1）若复数z1对应的点M（m，n）在曲线上运动，求复数z所对应的点P（x，y）的轨迹方程；
    （2）将（1）中的轨迹上每一点按向量方向平移个单位，得到新的轨迹C，求C的轨迹方程；
    （3）过轨迹C上任意一点A（异于顶点）作其切线，交y轴于点B，求证：以线段AB为直径的圆恒过一定点，并求出此定点的坐标．

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