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    象棋赛采用单循环赛（每两名选手均比赛一盘）方式进行，并规定：每盘胜者得2分，负者得0分，平局各得1分.今有5位选手参加这项比赛，已知他们的得分互不相等，且按得分从高到低排名后，第二名选手的得分恰好是最后三名的得分之和.以下给出五个判断：

    ①第二名选手得分必不多于分；

    ②第二名选手得分必不少于分；

    ③第二名选手得分一定是分；

    ④第二名选手得分可能是7分；

    ⑤第二名选手得分可能是5分.

    其中正确的判断的序号是             （填写所有正确判断的序号）.

     

    【答案】

    ①②③

    【解析】解：由题意知每个选手和其他七位各赛一场．

    ∵得分互不相等，第二名得分不可能是6.5分，

    因为必须6胜1平才能是6.5分，但这是不可能的，

    因为他必须输给第一名，故排除④，选择①．

    又第二名选手的得分恰好是最后四名选手的得分之和且8名选手总得分是28分，

    故第二名得分不可能是5.5分，

    因为此时第5至第8名总得分也是5.5分，

    那么第3和第4名总得分是28-5.5×2=17分，

    平均高出第二名，不符合按得分从高到低排名，

    故排除⑤，选择②，

    综合①②可以推得③成立，

    故答案为：①②③

     

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