Question

．若偶函数满足，且在时，，则关于的方程在上根的个数是（    ）

A．2个          B．3个     C．4个              D．6个

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：因为f（x）=f（x+2），故函数f（x）的周期等于2

又∵在x∈[0，1]时，f（x）=x²，且f（x）是偶函数，可得f（x）=x²，x∈[-1，1]．关于x的方程f（x）=()^x，在[-2，3]上根的个数就是函数y=f（x）与函数f（x）=()^x

在[-2，3]上交点的个数．如图所示：函数y=f（x）与函数f（x）=()^x，的图象在

[-2，3]上只有3个交点，故选B．