练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为F（3，0），右准线l的方程为：x=12。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）在椭圆上任取三个不同点P1，P2，P3，使∠P1FP2=∠P2FP3=∠P3FP1，证明：
    为定值，并求此定值。

    解：（1）设椭圆方程为，
    因焦点为F（3，0），故半焦距c=3，
    又右准线l的方程为，
    从而由已知，
    因此a=6，，
    故所求椭圆方程为；
    （2）记椭圆的右顶点为A，并设（i=1，2，3），
    不失一般性，
    假设，
    又设点Pi在l上的射影为Qi，因椭圆的离心率，
    从而有

    （i=1，2，3），
    解得（i=1，2，3），
    因此
    ，
    而
    ，
    故为定值。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为F（3，0），右准线l的方程为：x=12．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）在椭圆上任取三个不同点P1，P2，P3，使∠P1FP2=∠P2FP3=∠P3FP1，证明：
    1
    |FP1|
    +
    1
    |FP2|
    +
    1
    |FP3|
    为定值，并求此定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年重庆卷理）(12分)

    如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为F（3，0），右准线l的方程为：x = 12。

    （1）求椭圆的方程；

    （2）在椭圆上任取三个不同点，使，

    证明:  为定值，并求此定值。

     
     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分12分)如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为F（3，0），

    右准线l的方程为：x = 12。

    （1）求椭圆的方程；

    （2）在椭圆上任取三个不同点，使，

    证明:  为定值，并求此定值。
     
     


    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007年重庆市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为F（3，0），右准线l的方程为：x=12．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）在椭圆上任取三个不同点P1，P2，P3，使∠P1FP2=∠P2FP3=∠P3FP1，
    证明：++为定值，并求此定值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案