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    设

    （Ⅰ）求函数的定义域；

    （Ⅱ）若存在实数满足，试求实数的取值范围.

     

    【答案】

    （Ⅰ）[，]，（Ⅱ）(－∞，－2)∪[，＋∞)．

    【解析】

    试题分析：先将绝对值函数去绝对值，再求定义域，利用图像解不等式.

    试题解析： （Ⅰ）f(x)＝|x－3|＋|x－4|＝              2分

    作函数y＝f(x)的图象，它与直线y＝2交点的横坐标为和，由图象知

    不等式的定义域为[，]．              5分

    （Ⅱ）函数y＝ax－1的图象是过点(0，－1)的直线．

    当且仅当函数y＝f(x)与直线y＝ax－1有公共点时，存在题设的x．

    由图象知，a取值范围为(－∞，－2)∪[，＋∞)．           10分

    考点：含绝对值式，求定义域，图像法解不等式.

     

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    (本小题满分12分）已知函数，（为自然对数的底数）．

    （Ⅰ）求函数的递增区间；

    （Ⅱ）当时，过点作曲线的两条切线，设两切点为

    ，，求证为定值，并求出该定值。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省长葛市高三上学期期中考试数学理卷 题型：解答题

    (本小题满分12分)设函数，曲线在点M处的切线方程为．

    （Ⅰ）求的解析式；       （Ⅱ）求函数的单调递减区间；

    （Ⅲ）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年宁夏高三第一次月考理科数学卷 题型：解答题

    （本题12分）

    设函数，曲线在点M处的切线方程为．

    （1）求的解析式；     （2）求函数的单调递减区间；

    （3）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年宁夏高三第一次月考理科数学卷 题型：解答题

    （本题12分）

    设函数，曲线在点M处的切线方程为．

    （1）求的解析式；     （2）求函数的单调递减区间；

    （3）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    椭圆上任一点到两个焦点的距离的和为6，焦距为，分别是椭圆的左右顶点.

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）若与均不重合，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；

    （Ⅲ）设为椭圆上一动点，为关于轴的对称点，四边形的面积为，设，求函数的最大值.

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