设双曲线
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过
的直线与双曲线的右支交于
两点，若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年重庆市高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设双曲线
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过
的直线与双曲线的右支交于
两点，若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，则
_______.
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科目：高中数学 来源：2014届云南省高三上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设双曲线
的左、右焦点分别为
是双曲线渐近线上的一点，
，原点
到直线
的距离为
，则渐近线的斜率为 （
）
（A）
或
（B）
或
（C）1或
（D）
或
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科目：高中数学 来源：2014届云南省高三上学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设双曲线
的左、右焦点分别为
是双曲线渐近线上的一点，
，原点
到直线
的距离为
，则渐近线的斜率为 （
）
（A）
或
（B）
或
（C）1或
（D）
或
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省高三上学期期末考试数学理卷 题型：选择题
设双曲线
的左、右焦点分别是
、
，过点的直线交双曲线右支于不同的两点
、
．若△
为正三角形，则该双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
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、
，其中
，且
.由题意不妨设点
在第一象限，点
在第四象限.双曲线
的左右两支渐近线分别为
、
.设点
，点
.因为
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，所以
，而
. 
.由双曲线的几何性质，
、
、
，代入得
，又易知，
，
.设
,则易知
.又
为圆心，
为半径的圆上.由
及点
①.又可知直角
，
.而
，所以
②.由①②得
，两边平方得：
，
.
.即
.
的左、右焦点分别为
，
，若
的顶点P在第一象限的双曲线上移动, 求
上的切点轨迹。